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在研究性学习中培养学生的数学能力

在研究性学习中培养学生的数学能力
    内容摘要:
    【研究性学习是新课程理念倡导的学习方式,有利于培养学生学习的积极主动性和思维能力,从而提高教学质量。笔者在初中数学教学实践中做了大胆尝试并收到了明显成效,现将自己的具体做法和大家交流。一、研究性学习激发了学生学习数学的兴趣过去学生认为数学运算繁杂,枯燥无味。本期我组织了研究性学习小组,常给学生设置】
    正文:

  研究性学习是新课程理念倡导的学习方式,有利于培养学生学习的积极主动性和思维能力,从而提高教学质量。笔者在初中数学教学实践中做了大胆尝试并收到了明显成效,现将自己的具体做法和大家交流。

  一、研究性学习激发了学生学习数学的兴趣

  过去学生认为数学运算繁杂,枯燥无味。本期我组织了研究性学习小组,常给学生设置一些问题情景,让学生从不同层面、不同角度发现结论,从而激发学生学习数学的兴趣。如:

  1、若2a=3,2b=6,2c=12,则a、b、c有什么关系?

  学生们得出了不同的结论:⑴a<b<c;⑵a+1=b,b+1=c,a+2=c;⑶a、b、c是差值为1的等差数列等等。此类问题使学生认识到数学探究,其妙无穷。

  2、商店销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商店平均每天可多售出2件。假如你是商店经理,你有什么经营策略?

  学生A每件衬衫降价10元或20元,每天都可赚1200元,知足常乐呀。

  学生B每件衬衫降价15元,使经营利润最大,每天可赚1250元。

  学生C每件衬衫降价0~15元时,商店利润随降价的增多而提高。结合“薄利多销,惠及百姓”的经营理念和商店投资资金的多少而恰当地确定单价。

  在对这样的题目的研究性学习中,使学生发现任何事物都可以从不同的层面、不同的角度得出结论。爱挑战的同学终于找到了适合自己的舞台,渐渐地对数学学习有了浓厚的兴趣。

  二、研究性学习提高了学生的思维能力

  研究性学习模式使学生的思维渐渐严密了,思考问题也全面了,学生常为自己完整的答案或广泛的结论而心旷神怡。如下题目可使学生受益匪浅。

  如图⑴AB⊥BD于B,CD⊥BD于D,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上移动,当PB为多长时,△ABP与△PCD相似?

  由于没有指明△ABP与△PCD的顶点之间的对应关系,分析题意得两种情况:⑴△ABP∽△PDC,有6:(14-PB)=PB:4,解得PB=12或2;⑵△ABP∽△CDP,有6:4=PB:(14-PB),解之得PB=8.4。所以本題有三答案,即PB的长为2cm或4cm或8.4cm。

  在以上问题的探究过程中,老师引导学生从多角度、多层次去思考问题、解决问题,不仅巩固了所学的知识,而且培养了学生思维的深刻性、广泛性和严密性。

  三、研究性学习使学生学会了用数学知识解决生活实际问题

  研究性学习强调理论与社会、科学与实际的联系。在研究性学习中学生克服了传统数学脱离生活实际的倾向,为学生积累生活经验和锻炼社会实践能力开辟了渠道。

  “生活中不是缺少数学,而是缺少发现数学的眼睛。”在研究性学习中学生擦亮了发现数学的眼睛,能够在生活中应用数学,在数学中创造生活。如:

  1、甲、乙两个居民小区在公路的两旁,现市政府拟在公路边上建一个生活用品商场,问建在何处到两小区的距离和最短?若两小区在公路的同旁呢?

  2、超市的纸巾有大小不同的包装,在纸质相同的情况下,买哪种包装更实惠呢?

  3、超市有不同的促销方式,哪种方式对我更合算呢?

  4、手机卡有多种套餐,结合自己的通话量,选用哪种套餐最合算?

  ……

  四、研究性学习使学生学会了合作学习

  研究性学习中,常存在研究结果的不确定性,需要在自我独立思考的基础上与同伴合作交流。在一次次的合作交流中,使学生体会到了合作的价值。

  一次我为学生设置的问题是:如图,若△ABC中,∠ACB=90?,CD⊥AB于D,你能得到哪些结论?

  第一时间段后,老师提问:你得到了几个结论?同学们回答后,结论个数多少不一,为同学们带来感情上的冲突和探究上的悬念,同学们探究的热情更高涨了。

  第二时间段后,老师提问:你发现哪些方面的结论?同学们回答有三角形、角、边、研究问题的方法等方面,再次相互启示,大家继续研究。

  第三时间段,老师要求同学们分小组交流自己的结论,由小组长归纳后在班级交流。同学们的结论有:

  ①∠ACB=∠CDA=∠CDB=90?

  ∠ACD=∠B,∠BCD=∠A

  ∠ACD+∠BCD=∠A+∠B=∠ACD+∠A=∠BCD+∠B=90?

  ②△CAD∽△BCD∽△BAC

  ③AC2=AD?AB,BC2=BD?AB及由勾股定理所得结论。

  ④由AC2=AD?AB,BC2=BD?AB还可证明AC2+BC2=AB2也是证明勾股定理的方法。太棒了,既有图形之间的联系,又有证明方法的开拓。

  这样的学习方式使学生深刻体会到合作交流对我们适应生活和创造生活有重要作用,在合作交流中使学生感受学习的快乐和成功的喜悦。

  研究性学习不仅激发了学生学习数学的兴趣,而且拓展了学生学习的方法和路径,培养了学生的数学能力,使学生的数学成绩有很大的提高。

  来源:233网校论文中心,作者:刘荣会


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